אסטרו-לאב, פורטל האסטרונומיה למורים, תלמידים וחובבים

פרקי מבוא באסטרונומיה

פרק ב

עונות השנה

היממה, עונות השנה, כל אלו הינן כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו וסביב השמש.

בסדרת תרגילים זו, המתאימה לפרק ב' בספר, אנו ננסה להבין, בעיקר על ידי שימוש במדידת הצל שמטילים גופים שונים, את השפעת השמש על חיינו. אנו נראה כי ניתן למדוד, באמצעים פשוטים ביותר, את אורך היממה השמשית, את הסיבה לעונות השנה ואפילו את צורתו של מסלול כדור הארץ סביב השמש.

במרכז הניסויים יעמוד עמוד, שגובהו כמטר עד מטר ומחצה, המוצב בחצר על משטח שניתן לרשום עליו ולסמן סימנים.

כדור הארץ מבצע כמה תנועות בו זמנית בחלל. תנועות אלה הן מחזוריות וכתוצאה מהן נגזרים מונחי זמן קצובים:

היממה – פרק זמן הנובע כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו וכן מהעובדה שבמהלך הסיבוב סביב צירו הוא מפנה חלקים שונים מפניו לכיוון השמש. זו מידת הזמן המחזורית הבסיסית ביותר הנגרמת מתנועות כדור הארץ. כאשר צד מסוים של כדור הארץ פונה אל השמש במהלך היממה, אזי אותו צד מואר בקרני השמש ובאותו צד שורר "יום". כאשר צד מסוים של כדור הארץ פונה מהשמש והלאה במשך היממה, הוא מוצל מקרני השמש ובאותו צד שורר "לילה". בזכות האטמוספרה של כדור הארץ, השוברת את קרני השמש ומאפשרת בכך לקרני השמש להאיר את שמי הצד המוסתר מפני השמש גם כאשר השמש מצויה מעט מתחת לאופק,  המעבר בין יום ולילה אינו חד והוא הדרגתי. השלבים ההדרגתיים שבין אור שמש מלא כאשר היא מצויה מעל האופק לבין חשכת הלילה הם דמדומי הערב ודמדומי הבוקר.

משך היממה הממוצעת נקבע על 24 שעות, אך בפועל כדור הארץ משלים הקפה אחת סביב צירו אחת ל-23 שעות ו-56 דקות בקירוב. ההפרש בין היממה ממוצעת בת-24 שעות לבין פרק הזמן האמיתי שבו לוקח לכדור הארץ להשלים הקפה אחת סביב צירו נובע מהתנועה השניה שלו:

הקפת הארץ את השמש – תנועה זו, היא הבסיס ליחידת הזמן השניה הנובעת מתנועת כדור הארץ, וזמן המחזור שלה הוא שנה (כ-365.25 יממות בקירוב). בגלל סיבוב כדור הארץ סביב השמש נוצר גם הבדל בין אורך היממה הנמדד לפי מיקום השמש על כיפת השמים, לבין סיבוב כדור הארץ סביב צירו. הפרש זה נובע מחלק המעגל של מסלולו של כדור הארץ סביב השמש אותו הוא עובר ביממה אחת. חלק זה שווה ל-1/365 של המעגל ואם ממירים אותו לחלקים של 24 שעות מתקבלות 4 דקות (1/365 של 24 שעות).  אם נמדוד את פרק הזמן של שני מעברים רצופים של השמש בקו המצהר, אנו נקבל 24 שעות בממוצע, כי מדידה זו מכילה הן את סיבוב כדור הארץ סביב צירו והן את הפיצוי בזמן כתוצאה מסיבובו סביב השמש.

וכיצד נמדוד את סיבוב כדור הארץ האמיתי סביב צירו? ובכן, את זאת אפשר למדוד ביחס לגופים המצויים כה רחוק, שמידת התנועה היומית של כדור הארץ סביב השמש זניחה ביחס למרחקם אלינו. אלו הם הכוכבים. אם נמדוד את פרק הזמן החולף בין שני מעברים של כוכב כלשהו במצהר, נקבל את משך סיבוב כדור הארץ המדויק. לכן, פרק זמן זה קרוי – היממה הכוכבית.

האם משך היממה השמשית, זו הנמדדת על ידי שני מעברים עוקבים של השמש במצהר, יהיה תמיד 24 שעות? ובכן, התשובה היא לא וסטייה זו נובעת מ צורת מסלולו של כדור הארץ סביב השמש שאינו כדור מושלם אלא מעין אליפסה וכן בגלל העובדה שמסלול השמש על כיפת השמים אינו מתלכד עם קו המשווה השמימי משך היממה האמיתי אינו שווה במשך השנה.  לו כדור הארץ היה מקיף את השמש במעגל מושלם וציר הסיבוב שלו סביב צירו היה מאונך למישור הסיבוב, משך היממה השמשית היה אכן 24 שעות. כתוצאה מצורת מסלולו סביב השמש, יש הפרשים של כ-15 דקות באורך היממה השמשית האמיתית לזו הממוצעת. סטייה זו היא הבסיס העומד מאחורי תכנון נכון של שעוני שמש. השינוי באורך היממה האמיתי מול אורך היממה הממוצע בן 24 שעות קרוי "משוואת הזמן".

כתוצאה מצורת ואופן הקפת כדור הארץ את השמש נקבעות גם עונות השנה. כתוצאה מנטיית ציר סיבוב כדור הארץ ביחס למישור הסיבוב שלו, משתנה גם מסלולה של השמש על כיפת השמים – בקיץ היא מתווה קשת ארוכה יותר על כיפת השמים מאשר בחורף. בעת הצהירה גובהה מעל האופק גדל בקיץ מאשר בחורף. כתוצאה מכך נגרמות שתי תופעות:

משך החלק המואר מסך היממה גדל. לכן הימים בקיץ מתארכים (יש לזכור שהכוונה במושג יום הוא משך השמן ששורר יום מתוך היממה כולה).

בקיץ השמש מצויה זמן רב יותר מעל האופק במשך היממה וגם גובהה מעל האופק גדול יותר בעת הצהירה, לכן היא מחממת באופן יעיל יותר את פני הקרקע. מסיבה זו בקיץ חם.

ומה לגבי פחיסות מסלול כדור הארץ סביב השמש? ובכן, לעובדה זו השפעה זניחה ביותר על עונות השנה. התפיסה השגויה שפחיסות המסלול היא הגורם העיקרי לעונות השנה נובעת מהעובדה שהאיורים ברוב הספרים המתארים את מסלול כדור הארץ סביב השמש, יש הפרזה גדולה מאוד בפחיסות האליפסה, שבפועל כמעט אינה שונה ממעגל. אגב, כדור הארץ מצוי בקרבה המרבית לשמש דווקא בתחילת חודש ינואר, בעת שבחצי בכדו הצפוני קר. לכן, פחיסות מסלול כדור הארץ דווקא מקזזת מהשפעת נטיית הציר על עונות השנה בחצי הכדור הצפוני ומחזקת את השפעתן בחצי הכדור הדרומי.

הצירוף של הסטיות של אורך היממה האמיתי מפרק זמן של 24 שעות (משוואת הזמן) וכן המיקום המשתנה של השמש על כיפת השמים מביא לתופעה הקרויה "אנלמת השמש".

בשל סיבוב כדור הארץ סביב צירו אנו יכולים לראות את הכוכבים. בעת שהצד הפונה מהשמש והלאה שורר בחשכת הליל, אנו רואים את הכוכבים.  בימי קדם, חילקו הקדמונים את הכוכבים לעשרות קבוצות כוכבים כיד הדמיון הטובה עליהם. הם גם שמו לב שהשמש נעה תמיד על אותו מסלול על פני כיפת השמים. זהו למעשה המסלול שבו כדור הארץ מקיף את השמש. מסלול זה קרוי מישור המילקה, מסיבות שנעמוד עליהן בפרק הבא. הקדמונים גם שמו לב שהכוכבים על מישור המילקה אינם משתנים, כמו יתר הכוכבים בשמים שמיקומם על כיפת השמים קבוע. יוצא מכך, שבמשך תנועתה השנתית של השמש על כיפת השמים, היא חולפת תמיד בסמוך לאותם כוכבים. הקדמונים חילקו את הכוכבים המצויים על מסלול תנועתה של השמש על כיפת השמים ובסמוך לו ל-12 קבוצות כוכבים באופן שכל חודש השמש "שוהה" בתחומי קבוצה אחרת. קבוצות אלה נקראו "גלגל המזלות". כמובן שהשמש אינה מצויה פיסית בסמוך לכוכבי השבת ולמזלות. למעשה אנו רואים את השמש כאשר מאחוריה, בקו אחד, מצויה אותה קבוצת כוכבים שהשמש חולפת בתחומה באותו פרק זמן. נגדיר אם כך את המזל של חודש מסוים בקבוצת הכוכבים המצויה בקו אחד מאחורי השמש באותו חודש מסוים. לפני 3000 שנים קבעו הקדמונים את קבוצת טלה כקבוצה שבה השמש היתה מצויה בעת שוויון האביב. (לאחר לימוד הפרק הקודם, אפשר לנסח את זאת בצורה הזו – קו האורך השמימי 0, שמגדיר את נקודת שוויון האביב, עבר בתחומי קבוצת טלה לפני 3000 שנים).

מי שיביט בכל מפת כוכבים עדכנית, יראה שהשמש מצויה ביום שוויון האביב בקבוצת דגים. גם קו האורך השמימי 0 עובר בתחומי קבוצת דגים. שינוי זה עובר לאורך כל גלגל המזלות והמזלות הוסטו בחודש תמים לעומת נקודת הזמן בה נקבעו לפני כ-3000 שנים. מה ההסבר לשינוי במזל חודש האביב ובשינוי של כל המזלות?

תנועת הנקיפה. כדור הארץ מבצע תנועה נוספת בחלל. תנועה זו קרויה נקיפת הקטבים וזמן המחזור שלה הוא 25800 שנים. תנועה זו נתגלתה על ידי היפארכוס, לפני כ-2700 שנים. כזכור, ציר כדור הארץ אינו ניצב למישור הסיבוב שלו סביב השמש. ציר זה מבצע תנועה בחלל, המתווה מעין חרוט, שזמן המחזור שלה הוא 25800 שנים. מסיבה זו, המשך ציר סיבוב כדור הארץ אינו מצביע תמיד על כוכב הצפון אלא מתווה מעין מעגל על כיפת השמים. מסיבה זו גם מיקום קבוצות השמים ביחס לקו המשווה השמימי (וגם כלפי מישור המילקה) משתנה. לכן, בפרק זמן של 25800 שנים, מדי 2000 שנים בקירוב יש תזוזה של חודש שלם לכל מזל (25800:12). הסיבה לתנועת הנקיפה היא כבידת השמש המבקשת "ליישר" את ציר סיבוב כדור הארץ, ממש כפי שכבידת כדור הארץ פועלת על סביבון.

מושגים לפרק זה:

גלגל המזלות – 12 קבוצות כוכבים הממוקמות לאורך מסלול תנועתה של השמש המדומה על כיפת השמים. מזל של חודש מסוים מוגדר כקבוצת הכוכבים המצויה באותו החודש בקו אחד מאחורי השמש. בגלל תנועת הנקיפה, השתנה מסלול השמש בשמים ביחס למזלות כפי שאלה נקבעו לפני 3000 שנים וכיום השמש חולפת גם בתחומי קבוצת נושא הנחש.

באיור ממול מתוארת תנועתו של כדור הארץ סביב השמש כאשר הקבוצה המצויה מאחורי השמש באותו חודש היא המזל של אותו חודש (המזלות מסומנים בסימול המסורתי. באיור השמש מצויה בקו אחד עם מזל טלה, כאשר יתר המזלות – נגד כיוון השעון – הם: שור, תאומים, סרטן, אריה, בתולה, מאזניים, עקרב, קשת, גדי, דלי, דגים).

דמדומים – בגלל האטמוספירה השוברת את קרני האור, השמים מוארים גם לאחר שהשמש מצויה מעל האופק ולכן המעבר בין יום ולילה אינו חד. יש 3 הגדרות של דמדומים (ההגדרות נכונות לגבי דמדומי הבוקר והערב):

דמדומים אזרחיים – בין זריחת (או שקיעת השמש) לבין המצאותה 6 מעלות מתחת לאופק.

דמדומים ימיים – פרק הזמן שבו השמש מצויה בין 6 ל-12 מעלות מתחת לאופק.

דמדומים אסטרונומיים – פרק הזמן שבו השמש מצויה בין 12 ל-18 מעלות מתחת לאופק.

יום – פרק הזמן שבו השמש מצויה מעל האופק. משך היום משתנה לאורך השנה וכן הוא משתנה בהתאם לשינוי בקו הרוחב של הצופה (ראו פרק א'). בגלל גובהה המשתנה של השמש מעל האופק משתנה אורך הקשת שמתווה השמש מעל האופק ובהתאם אורך היום – בקיץ הימים מתארכים ובחורף מתקצרים.

יממה – פרק הזמן הנובע מסיבוב כדור הארץ סביב צירו. אנו מבדילים בין 3 סוגי יממות:

היממה הממוצעת בת 24 שעות.

היממה השמשית – זו נמדדת בין שני מעברים עוקבים של השמש על המצהר. אורכה של היממה השמשית משתנה לאורך השנה בגלל פחיסות מסלול כדור הארץ סביב השמש ונטיית הציר שלו וההבדלים בין אורכה האמיתי של היממה השמשית לבין היממה הממוצעת מגיע לכ-15 דקות. ההפרשים בין היממה השמשית האמיתית ליממה השמשית הממוצעת הם משוואת הזמן.

היממה הכוכבית – היממה הנמדדת בין שני מעברים עוקבים של כוכב כלשהו במצהר. בגלל המרחק העצום לכוכבים, אין השפעה למרחק שעובר כדור הארץ במסלולו סביב השמש במשך היממה ולכן  אורך היממה הכוכבית שווה למהירות סיבוב כדור הארץ סביב צירו ועומד על 23 שעות ו-56 דקות בקירוב.

משמאל. ההבדלים בין היממה הכוכבית והיממה השמשית. למעלה נמדדים מיקום השמש וכוכב כלשהו על המצהר על ידי שני צופים משני צדי כדור הארץ. למטה, כדור הארץ השלים סיבוב סביב צירו והכוכב עובר במצהר עבור צופה ב, אלא שבגלל סיבובו סביב השמש, נדרשת עוד תנועה קטנה סביב צירו כדי שגם השמש תגיע למצהר עבור צופה א.

היפוך החורף – הנקודה שבה השמש מצויה בנקודה הדרומית ביותר על כיפת השמים (עבור צופה המצוי בחצי הכדור הצפוני). יום זה הוא תחילתו של החורף האסטרונומי ובו אורך היום הוא הקצר ביותר בשנה.

היפוך הקיץ - הנקודה שבה השמש מצויה בנקודה הצפונית ביותר על כיפת השמים (עבור צופה המצוי בחצי הכדור הצפוני). יום זה הוא תחילתו של הקיץ האסטרונומי ובו אורך היום הוא הארוך ביותר בשנה.

לילה - פרק הזמן שבו השמש מצויה מתחת האופק. משך היום והלילה משתנה לאורך השנה וכן הוא משתנה בהתאם לשינוי בקו הרוחב של הצופה (ראו פרק א'). בגלל גובהה המשתנה של השמש מעל האופק משתנה אורך הקשת שמתווה השמש מעל האופק ובהתאם אורך היום – בקיץ הלילות מתקצרים ובחורף מתארכים.

מישור המילקה – מישור תנועתה המדומה של השמש על כיפת השמים. בגלל נטייתו של ציר סיבוב כדור הארץ ביחס למישור הקפתו את השמש בכ-23.5 מעלות בקירוב, מישור המילקה לא מתלכד עם קו המשווה השמימי ונטוי ב-23.5 מעלות ביחס אליו. הוא חוצה את קו המשווה השמימי בשני תאריכים – יום שוויון האביב ויום שוויון הסתיו. מישור המילקה קרוי כך כיוון שבמקרה של המצאות הירח על מישור המילקה במולד או במילוא חלים ליקויי מאורות.

משוואת הזמן – גרף המתאר את ההפרשים בין אורך היממה השמשית האמיתית לבין היממה הממוצעת בת 24 שעות לאורך השנה.

נקיפה – סיבוב ציר סיבוב כדור הארץ סביב צירו סביב האנך למישור המילקה. מחזור הנקיפה הוא כ-25860 שנה והוא נתגלה על ידי היפארכוס לפני 2700 שנים בערך.

משמאל – תיאור של הנקיפה. ציר סיבוב כדור הארץ מתווה מעין חרוט המרחב.

עונות השנה – עונות השנה נגרמות כתוצאה מהבדל בעצמת ההארה של פני כדור הארץ על ידי השמש במשך השנה. הבדלים אלה נגרמים בגלל נטיית ציר כדור הארץ ביחס למישור הסיבוב סביב השמש. כתוצאה מכך, יש הבדל במשך השנה בשעות החשיפה לאור השמש במשך היממה וכן להבדלים בעצמת ההארה של השמש הנובעת מגובה המשתנה מעל האופק בעת הצהירה במשך השנה. ההשפעה של פחיסות כדור הארץ על עונות השנה היא משנית להשפעה של נטיית הציר.

משמאל – השפעת קרני השמש על עונות השנה. השמש מצויה מימין וקרניה מאירות טוב יותר את חצי הכדור הדרומי, שם שורר קיץ, בעוד שחצי הכדור הצפוני מרוחק ממנה ומואר באופן פחות יעיל ולכם שם חורף.

שוויון האביב – הנקודה שבה השמש מצויה על קו המשווה השמימי וחוצה אותו מדרום לצפון. ביום זה אורך היום משתווה לאורך הלילה.

שוויון הסתיו - הנקודה שבה השמש מצויה על קו המשווה השמימי וחוצה אותו מצפון לדרום. ביום זה אורך היום משתווה לאורך הלילה.

שנה – פרק הזמן שבו משלים כדור הארץ הקפה סביב השמש ושווה ל-365.2422 יום בקירוב. (הערה – קיימות הגדרות שונות למושג "שנה" שנבדלות בהתאם לנקודת היחוס שבהשוואה אליה מודדים את מיקום השמש בשמים. הגדרות אלה חורגות מהדיון בפרק הזה).